Matematicas Tercero primaria: Nociones de Geometria

Políedros

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico, de la palabra πολύεδρον, de poli muchas y edron caras.

Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo tridimensional.

Cubos

Un cubo es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

Es un espacio de cuatro dimensiones

Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.

Prismas

Elementos de un prisma

La altura de un prisma es la distancia entre las bases. Los lados de las bases constituyen las aristas basicas y los lados de las caras laterales estan son iguales y paralelas entre si.

Paralelepípedos

Un paralelepípedo es un poliedro en el que todas sus caras son paralelogramos.

Los paralelogramos son cuadriláteros que tienen los lados opuestos paralelos e iguales.

Un paralelepípedo rectangular es aquel que posee aristas laterales perpendiculares a las bases y las caras son rectángulos.

Un paralelepípedo oblicuo varia respecto al del paralelepípedo recto solo en que la altura debe medirse en la perpendicular levantada desde el plano que contiene a base inferior hasta algun punto de la base superior como muestra la line roja en la figura adjunta.

El el paralelepípedo recto o rectangular cuyas aristas son todas iguales.

¿Recuerdas cuáles son?

Observa los siguientes paralelepípedos y completa:

Tienen caras, por lo tanto son hexaedros.

Sus caras son todas .

Las caras opuestas son e .

Poseen vértices.

Tienen aristas. Las aristas laterales son y .

Piràmides

Pirámide, es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas caras son triángulos que se reúnen en un mismo punto llamado vértice.

Pirámide regular poliedro limitado por una base que es un polígono cualquiera y varias caras laterales, que son triángulos con un vértice común llamado vértice da la pirámide.

Propiedades:

*Si una pirámide es regular, sus caras laterales son triángulos isósceles iguales.

*La altura de cada uno de dichos triángulos se llama apotema de la pirámide.

*Sus aristas laterales son iguales.

Cuando una pirámide regular se secciona con un plano paralelo a su base, se llama tronco de pirámide regular a la parte de la pirámide comprendida entre el plano y la base.

Tetraedro

El tetraedro es un poliedro regular que está formado por cuatro caras, cada una de las cuales es un triángulo equilátero.Contiene 4 vértices y 6 aristas, por lo que verifica el teorema de Euler

caras + vértices = aristas + 2

Recta

Es una sucesión infinita de puntos que tienen

la misma dirección. La recta no tiene ni principio ni fin.

Por dos puntos del plano pasa una única recta.

Se representa por medio de una letra minúscula.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares.

TIPOS DE RECTAS:

RECTAS PARALELAS: Son las rectas

situadas en el mismo plano que por mucho

que se prolonguen nunca se cortan.

RECTAS SECANTES: Son las rectas

situadas en un mismo plano que se cortan en

un punto.

RECTAS PERPENDICULARES: Son las rectas secantes que dividen al plano en

cuatro partes iguales formándo cuatro ángulos rectos

Semirrecta

SEMIRRECTA: Un punto de una recta la divide en dos semirrectas. La semirrecta

tiene principio pero no tiene fin.

Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta. Una semirrecta tiene un primer punto, denominado origen y, por otra parte, se extiende hacia el infinito, como las rectas.

Considerando la biyección entre una recta y los números reales, los reales positivos corresponden a una semirrecta, los reales negativos corresponden a otra semirrecta y el cero corresponde al punto frontera entre las dos semirrectas, también llamado origen.

Segmento

SEGMENTO: Es la porción de recta limitada por dos puntos de la misma. A estos dos

puntos se les llama extremos del segmento. Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

Así, dados dos puntos A y B, se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

EJERCICIOS

1. Relaciona según corresponda:

2. Completa

A. El hombre camina en posición......................................
B. El cocodrilo toma el sol en posición.................................
C.El avión asciende siguiendo un a línea..................................

3. Completa la informacion dada

A. La parte de una recta comprendida entre dos puntos se llama .........................

B. Cuando dos rectas no se cruzan aunque se prolonguen son ........................

C. El punto origen de la semirrectas se llama ..................... del ángulo.

D. Varios segmentos consecutivos forman una ......................

4. Escribe si se trata de una recta, una semirrecta o un segmento.